极大极小游戏【LC2293】

You are given a 0-indexed integer arraynumswhose length is a power of2.

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Apply the following algorithm onnums:

1. Letnbe the length ofnums. Ifn == 1, end the process. Otherwise, create a new 0-indexed integer arraynewNumsof lengthn / 2.
2. For every even indexiwhere0<= i< n / 2, assign the value ofnewNums[i]asmin(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]).
3. For every odd indexiwhere0<= i< n / 2, assign the value ofnewNums[i]asmax(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]).
4. Replace the arraynumswithnewNums.
5. Repeat the entire process starting from step 1.

Returnthe last number that remains innumsafter applying the algorithm.

小年快乐~ 周赛在周六周日永远搞不清 周赛在周日周赛在周日周赛在周日

队列

• 思路：使用队列存放需要迭代的数组元素，并记录下标序号 i i i，根据下标奇偶性取大值最小值，每处理一组元素，序号加1，直至队列中只存在一个元素，返回即可。

  • 由于数组长度均为 2 n 2^n 2n，迭代过程中长度一直为偶数直至长度为1，因此下标序号可以累计

• 实现

  class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {Dequedeque = new LinkedList<>();
          for (int num : nums){deque.addLast(num);
          }
          int i = 0;
          while (deque.size() >1){if ((i & 1) == 0){deque.addLast(Math.min(deque.pollFirst(),deque.pollFirst()));
              }else{deque.addLast(Math.max(deque.pollFirst(),deque.pollFirst()));
              }
              i++;
          }
          return deque.pollFirst();
  
      }
  }

  • 复杂度
    • 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
    • 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

构建数组

• 思路：构建新数组

• 实现

  class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {int n = nums.length;
          while (n != 1) {int[] newNums = new int[n / 2];
              for (int i = 0; i< newNums.length; i++) {if (i % 2 == 0) {newNums[i] = Math.min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
                  } else {newNums[i] = Math.max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
                  }
              }
              nums = newNums;
              n /= 2;
          }
          return nums[0];
      }
  }
  
  作者：力扣官方题解
  链接：https://leetcode.cn/problems/min-max-game/solutions/2061544/ji-da-ji-xiao-you-xi-by-leetcode-solutio-ucpt/
  来源：力扣（LeetCode）
  著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

  • 复杂度
    • 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
    • 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

递归

• 思路：若数组长度为1，那么返回nums[0]，否则，按照题意求出新数组，递归求解新数组的答案

• 实现

  class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {int n = nums.length;
          if (n == 1) {return nums[0];
          }
          int[] newNums = new int[n / 2];
          for (int i = 0; i< newNums.length; i++) {if (i % 2 == 0) {newNums[i] = Math.min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
              } else {newNums[i] = Math.max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
              }
          }
          return minMaxGame(newNums);
      }
  }
  
  作者：力扣官方题解
  链接：https://leetcode.cn/problems/min-max-game/solutions/2061544/ji-da-ji-xiao-you-xi-by-leetcode-solutio-ucpt/
  来源：力扣（LeetCode）
  著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

  • 复杂度
    • 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
    • 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)

原地修改

• 思路：数组中的元素被使用过就不再被使用，因此可以将第 i i i对计算得到的结果，存储至 n u m s [ i ] nums[i] nums[i]

• 实现

  class Solution {public int minMaxGame(int[] nums) {   int n = nums.length;
         while (n >1){   for (int i = 0; i< n / 2; i++){   if (i % 2 == 0){   nums[i] = Math.min(nums[i * 2], nums[i * 2 + 1]);
                 }else{   nums[i] = Math.max(nums[i * 2], nums[i * 2 + 1]);
                 }
             }
             n /= 2;
         }
         return nums[0];
  
      }
  }

  • 复杂度
    • 时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
    • 空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)

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